ElNombre de Reynolds (Re)és un dels paràmetres adimensionals més importants en la mecànica de fluids. Ajuda a descriure la relació entreforces d'inèrcia i forces viscosesen un fluid que flueix i s'utilitza habitualment per determinar si el flux éslaminar, transicional o turbulent.

Per a la mesura del flux per ultrasons, el nombre de Reynolds és important perquè el règim de flux afecta directament elperfil de velocitat dins del tubCom que un mesurador de cabal ultrasònic mesura la velocitat del fluid al llarg d'una trajectòria acústica i utilitza aquesta informació per determinar la velocitat mitjana del flux, els canvis en el perfil de velocitat poden influir en la precisió de la mesura.

1. Què és el nombre de Reynolds?

Per al flux dins d'una canonada, el nombre de Reynolds es pot expressar com:

Re = ρVD / μ

o:

Re = VD / ν

on:

• Re= Nombre de Reynolds
• ρ= densitat del fluid
• V= velocitat mitjana del flux
• D= diàmetre interior del tub
• μ= viscositat dinàmica
• ν= viscositat cinemàtica

El nombre de Reynolds és adimensional.

En general, per al flux en una canonada circular:

• Re < aproximadament 2.300→ Flux laminar
• Re ≈ 2.300–4.000→ Flux de transició
• Re > aproximadament 4.000→ Flux turbulent

Aquests valors són directrius generals en lloc de límits absoluts, ja que les condicions reals de flux poden variar en funció de la geometria de la canonada i les pertorbacions.

2. Quina diferència hi ha entre el flux laminar i el turbulent?

La principal diferència és la manera com es distribueix la velocitat a través del tub.

Flux laminar

En el flux laminar, el fluid es mou en capes relativament ordenades.

El perfil de velocitat sol ser més pronunciat, amb:

• Menor velocitat a prop de la paret de la canonada
• Velocitat més alta cap al centre
• Un perfil de velocitat parabòlic relativament predictible

Una representació simplificada és:

Paret → Baixa velocitat → Alta velocitat → Baixa velocitat → Paret

Flux turbulent

En el flux turbulent, el moviment del fluid és molt més irregular.

Les fluctuacions a petita escala i la barreja fan que el perfil de velocitat es torni més pla en comparació amb el flux laminar.

Això significa que la distribució de velocitats a través de la canonada canvia significativament amb el nombre de Reynolds.

3. Per què és important això per a un mesurador de cabal ultrasònic?

Un cabalímetre ultrasònic no mesura directament el volum total de líquid que passa per la canonada.

En canvi, mesura lavelocitat del líquidi després calcula el cabal volumètric.

En forma simplificada:

Q = V × A

on:

• Q= cabal volumètric
• V= velocitat mitjana del flux
• A= àrea de la secció transversal de la canonada

El repte és que la velocitat mesurada al llarg d'una trajectòria acústica ultrasònica pot no ser exactament igual a la velocitat mitjana a través de tota la canonada.

Per tant, l'instrument ha de tenir en compte la relació entre la velocitat acústica mesurada i la velocitat mitjana real del flux.

Aquesta relació està fortament influenciada pel perfil de velocitat.

4. Com canvia el nombre de Reynolds el perfil de velocitat?

Considerem dos casos.

Nombre baix de Reynolds

A baix Re, el flux pot ser laminar.

El perfil de velocitat és fortament corbat:

Velocitat central > Velocitat mitjana > Velocitat propera a la paret

Si la trajectòria acústica ultrasònica passa a través d'una regió concreta de la canonada, la velocitat mesurada pot diferir significativament de la velocitat mitjana de la secció transversal.

Nombre alt de Reynolds

A Re més alt, el flux es torna turbulent.

La barreja tendeix a produir un perfil de velocitat més pla, tot i que la velocitat encara disminueix cap a la paret de la canonada.

Per tant, la velocitat del camí acústic pot tenir una relació diferent amb la velocitat mitjana de la canonada.

Aquesta és una de les raons per les quals un mesurador de cabal ultrasònic no pot simplement assumir que un valor de velocitat mesurat sempre correspon a la mateixa velocitat mitjana del flux.

5. Mesuradors de cabal ultrasònics amb nombre de Reynolds i temps de trànsit

En un mesurador de cabal ultrasònic de temps de trànsit, l'instrument mesura la diferència entre els temps de trànsit ultrasònic aigües amunt i aigües avall.

La relació bàsica es pot simplificar com:

Diferència de velocitat de flux ∝ temps de trànsit

La velocitat mesurada s'associa amb el component de velocitat al llarg del camí acústic ultrasònic.

No obstant això, el cabal volumètric real depèn de lavelocitat mitjana a tota la secció transversal de la canonada.

Per tant, l'instrument ha de relacionar la velocitat acústica mesurada amb la velocitat mitjana del flux.

Aquesta relació pot veure's afectada per:

• nombre de Reynolds
• Ubicació de la ruta acústica
• Nombre de camins acústics
• Perfil de flux
• Diàmetre de la canonada
• Pertorbacions de flux

6. Per què l'efecte és més important a cabals baixos?

Des de:

Re = ρVD / μ

quan la velocitat del flux disminueix, el nombre de Reynolds també disminueix.

Per exemple, un sistema que funciona a un cabal elevat pot haver desenvolupat completament un flux turbulent, mentre que el mateix sistema que funciona a un cabal molt baix pot aproximar-se al règim transicional o laminar.

Per tant, el perfil de velocitat pot canviar significativament a mesura que canvia el cabal.

Això significa que la relació entre:

Velocitat del camí acústic

i

Velocitat mitjana de la canonada

també pot canviar.

Per a alguns mesuradors de cabal ultrasònics, això pot esdevenir una consideració important quan es mesuren cabals molt baixos o líquids altament viscosos.

7. Per què és important la viscositat dels fluids?

El nombre de Reynolds està inversament relacionat amb la viscositat:

Re = ρVD / μ

Si la viscositat augmenta, el nombre de Reynolds disminueix per al mateix diàmetre, densitat i velocitat de flux de la canonada.

Per exemple, considerem dos líquids que flueixen a la mateixa velocitat per la mateixa canonada:

Aigua → Baixa viscositat → Re més alta

Petroli pesant → Alta viscositat → Baixa Re

El petroli pesant pot tenir un perfil de velocitat molt més pronunciat a causa de la seva viscositat més alta.

Per tant, el mateix mesurador de cabal ultrasònic pot comportar-se de manera diferent en mesurar diferents líquids, fins i tot si el diàmetre de la canonada i la velocitat del flux són similars.

8. Per què la longitud d'una canonada recta està relacionada amb el nombre de Reynolds?

El nombre de Reynolds també ajuda a explicar per què és important una longitud suficient de canonada recta.

Després d'un colze, vàlvula, reductor o altre accessori, el perfil de flux es pot alterar.

El flux necessita una distància suficient per desenvolupar-se cap a un perfil més estable.

El procés de desenvolupament depèn de factors com ara:

• nombre de Reynolds
• Diàmetre de la canonada
• Rugositat de la canonada
• Tipus de pertorbació
• Velocitat del flux

Si el mesurador de cabal ultrasònic s'instal·la massa a prop d'una pertorbació aigües amunt, la velocitat acústica mesurada pot estar fortament influenciada per un perfil de velocitat asimètric o en remolí.

Això pot introduir errors de mesura.

És per això que una guia d'instal·lació típica per a un mesurador de cabal per ultrasons pot recomanar:

Canonada recta aigües amunt ≥ 10D

Canonada recta aigües avall ≥ 5D

onD és el diàmetre interior del tub.

9. Un nombre de Reynolds més alt sempre significa una millor precisió?

No necessàriament.

Un nombre de Reynolds més alt generalment indica un flux més turbulent, però la precisió de la mesura depèn de molts altres factors.

Aquests inclouen:

• Perfil de flux
• Instal·lació del transductor
• Estat de la canonada
• Longitud de canonada recta
• Qualitat del senyal
• Configuració de la ruta acústica
• Propietats dels fluids
• Calibratge del mesurador

Per tant, el nombre de Reynolds s'ha de considerar importantparàmetre de condició de flux, en lloc d'un indicador directe de la precisió del cabalímetre.

10. Per què els mesuradors de cabal ultrasònics de múltiples camins són menys sensibles al perfil de cabal?

Aquest és un dels avantatges importants del mesurament de flux ultrasònic de múltiples camins.

Una única ruta acústica mostreja la velocitat al llarg d'una regió limitada de la canonada.

Un mesurador de cabal multicamí utilitza diversos camins acústics en diferents posicions.

Conceptualment:

Camí únic

→ Mesura la velocitat al llarg d'una trajectòria acústica

Multi-camí

→ Pren mostres de múltiples regions de la canonada

L'instrument pot utilitzar aquestes mesures per obtenir una millor representació de la distribució general de velocitats.

Per tant, els mesuradors de cabal ultrasònics de múltiples camins sovint es prefereixen per a aplicacions on:

• El perfil de flux és complex
• Es requereix una alta precisió
• El diàmetre del tub és gran
• Les alteracions del flux són difícils d'evitar

El nombre de Reynolds afecta la mesura del flux ultrasònic perquè influeix en larègim de flux i perfil de velocitat dins la canonada.

La relació bàsica és:

Re = ρVD / μ

A mesura que canvia el nombre de Reynolds, el flux pot passar de règims laminar, transicional i turbulent. Això canvia la distribució de velocitat a través de la canonada i, per tant, afecta la relació entre la velocitat mesurada al llarg del camí acústic ultrasònic i la velocitat mitjana real del flux.

Per a la mesura pràctica del cabal per ultrasons, s'ha de tenir en compte el nombre de Reynolds juntament amb:

Velocitat del flux + Viscositat del fluid + Diàmetre de la canonada + Perfil del flux + Longitud de la canonada recta + Configuració de la trajectòria acústica

Comprendre el nombre de Reynolds ajuda els enginyers a avaluar millorcondicions de flux, instal·lació de sensors, incertesa de mesura i idoneïtat d'un mesurador de cabal ultrasònic per a una aplicació particular.